Родился в 1899 году в Петербурге. С 1918 года — в артиллерийских частях Красной Армии. За следующие два десятка лет поучаствовал в Гражданской, советско-польской войне 1919-1921 гг., окончил Военную академию РККА им. Фрунзе, под псевдонимом «волонтер Вольтер» поработал старшим советником по артиллерии сил республиканцев в ходе гражданской войны в Испании.
В 1937 году в звании комкора возглавил артиллерию Красной Армии. Провел серьезную модернизацию артиллерийского парка, изменил структуру частей этого рода войск, внедрил новые средств разведки для обнаружения позиций артиллерии противника. В 1938-1941 гг. при его участии на вооружение приняли почти втрое больше новых образцов орудий, чем за предыдущие пять лет.
В ходе советско-финляндской войны 1939-1940 гг. именно правильное использование тяжелых пушек и гаубиц привело к прорыву укреплений линии Маннергейма.
В начале Великой Отечественной Воронов стал начальником Главного управления ПВО. Созданная в том числе под его руководством система противовоздушной обороны Москвы доказала свою эффективность, не позволив люфтваффе нанести существенный урон столице.
В начале войны тяжелая артиллерия Красной Армии понесла большие потери. Время показало, что мощные орудийные системы лучше держать в кулаке, а именно в составе резерва Верховного Главнокомандования. В результате в 1942-м в составе РККА появились первые артиллерийские дивизии.
В течении всей войны Воронов, как представитель Ставки, организовывал взаимодействие фронтов в различных операциях, например, в ходе Сталинградской битвы.
На докладной записке от 26 сентября 1942 года, в которой Воронов предложил создать на левом берегу Волги тяжелую артиллерийскую группировку для поддержки войск, стояла резолюция Сталина: «Т-щу Жукову. Предлагаемые т-щем Вороновым мероприятия нужно провести в ускоренном порядке».
Спланированный Вороновым удар артиллерии 19 ноября практически уничтожил позиции румынских войск. Артиллерия крушила и немецкие порядки, следствием чего стала гибель 6-й армии вермахта и пленение почти 100 тыс. человек во главе с фельдмаршалом Паулюсом. Николай Воронов и Константин Рокоссовский допрашивали его 1 февраля 1943 года в Сталинграде.
Генерал-полковник Федор Самсонов вспоминал: «Верховный Главнокомандующий увидел, что доклады Н. Н. Воронова, посещавшего по его заданию различные участки фронта, всегда правдивы, нелицеприятны и квалифицированы; его предложения <...> были серьезно обоснованы и глубоко продуманы. Видимо, эти обстоятельства и побудили [Сталина] посылать Воронова в качестве представителя Ставки ВГК, поручая ему координацию действий фронтов, участвовавших в стратегических операциях».
Весной 1943-го началось создание артиллерийских корпусов прорыва. При наступлении они сокрушали передовые позиции противника, мешали подходу его резервов, уничтожали немецкую артиллерию.
После удара, мощность которого достигала несколько сотен артиллерийских систем на километр прорыва, передовые стрелковые батальоны при поддержке танков пробивали оборону немцев. За ними в прорыв шли основные силы пехоты, танковые и механизированные корпуса. Немцы так и не нашли противоядия от таких ударов.
Немалую роль Воронов сыграл в развитии первых советских автожиров и вертолетов, в которых он видел, среди прочего, средство для корректировки огня артиллерии.
После войны Воронов продолжал командовать артиллерий ВС СССР, возглавлял Академию артиллерийских наук. Под его руководством шла разработка новых перспективных боевых комплексов, включая и первые ракетные системы. Скончался в 1968 году, прах захоронен в Кремлевской стене.